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(1)求下列函數的定義域和值域.

;②

(2)函數的定義域是全體實數,則實數m的取值范圍是

[  ]

A

B

C(22)

D

答案:略;B
解析:

(1)的定義域為實數集R,值域為[0,+∞)

的定義域為{x|x0},值域為{y|y0}

(2)函數有意義的條件是

因此,要使函數的定義域為全體實數,需滿足對一切實數都成立.

解得.∴選B

冪函數的定義域和值域也是與α的取值密切相關,α的正負和分母的奇偶都是制約x的取值范圍的因素,因此要具體情況具體分析,或結合圖象的位置與形狀加以考慮.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1
3
x3+
a-3
2
x2+(a2-3a)x-2a

(I)如果對任意x∈[1,2],f′(x)>a2恒成立,求實數a的取值范圍;
(II)設函數f(x)的兩個極值點分別為x1,x2判斷下列三個代數式:①x1+x2+a,②
x
2
1
+
x
2
2
+a2
,③
x
3
1
+
x
3
2
+a3

中有幾個為定值?并且是定值請求出;若不是定值,請把不是定值的表示為函數g(a),并求出g(a)的最小值.

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科目:高中數學 來源:2010-2011年山西省高二3月月考考試數學理卷 題型:解答題

(12分)

求下列函數的定積分.

(1)

(2)

 

 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=
1
3
x3+
a-3
2
x2+(a2-3a)x-2a

(I)如果對任意x∈[1,2],f′(x)>a2恒成立,求實數a的取值范圍;
(II)設函數f(x)的兩個極值點分別為x1,x2判斷下列三個代數式:①x1+x2+a,②
x21
+
x22
+a2
,③
x31
+
x32
+a3

中有幾個為定值?并且是定值請求出;若不是定值,請把不是定值的表示為函數g(a),并求出g(a)的最小值.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年河北省衡水中學高三(上)第一次調研數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數
(I)如果對任意x∈[1,2],f′(x)>a2恒成立,求實數a的取值范圍;
(II)設函數f(x)的兩個極值點分別為x1,x2判斷下列三個代數式:①x1+x2+a,②,③
中有幾個為定值?并且是定值請求出;若不是定值,請把不是定值的表示為函數g(a),并求出g(a)的最小值.

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