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若函數y＝在區間(－∞，2]上有意義，求實數m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：由題意知，當x∈(－∞，2]時，恒有4＋3x＋m·9x≥0，即恒有m≥－＝－．

　　又因為f(x)＝－在(－∞，2]上單調遞增，

　　所以m≥f(x)max＝f(2)＝－，所以m≥－．

　　點評：“有意義”與“定義域”是兩個不同的概念．一般地，在某個條件下函數“有意義”，是指在該條件下，使得函數有意義的某個式子總成立；而若某個條件為函數的“定義域”，則是指使得函數有意義的自變量的取值范圍．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y＝f(x)在區間[0,4]上的圖象是連續不斷的曲線，且方程f(x)＝0在(0,4)內僅有一個實數根，則f(0)·f(4)的值(　　)

A．大于0　　　B．小于0        C．等于0     D．無法判斷

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東汕頭市高一10月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．

(Ⅰ)若方程f(x)=0在[－1，1]上有實數根，求實數a的取值范圍；

(Ⅱ)當a＝0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求實數m的取值范圍；

(Ⅲ)若函數y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域為區間D，是否存在常數t，使區間D的長度為7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由（注：區間[p，q]的長度為q－p）．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三第二次月考理科數學試卷 題型：選擇題

若函數y＝f（x）（x∈R）滿足f（x＋2）＝f（x）且x∈（－1，1]時f（x）＝1－x2，函數g（x）＝，則函數h（x）＝f（x）－g（x）在區間[－5，10]內零點的個數為（    ）

A．14   B．13   C． 12  D．8

 

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科目：高中數學 來源：2013屆江西省高二第二次月考數學試卷 題型：選擇題

若函數y＝loga|x－2|(a>0且a≠1)在區間(1,2)上是增函數，則f(x)在區間(2，

＋∞)上的單調性為                                 (　   　)  

A．先增后減             B．先減后增 

C．單調遞增             D．單調遞減

 

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