Question

在數列{a_n}中，a₁=，且S_n=n（2n-1）a_n，通過求a₂，a₃，a₄，猜想a_n的表達式（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題設知a₁+a₂=6a₂，所以a₂==，S₃=3（2×3-1）a₃，所以a₃==，同理a₄=．由此能夠猜想出a_n的表達式．
解答：解：由a₁=，S_n=n（2n-1）a_n，
得S₂=2（2×2-1）a₂，即a₁+a₂=6a₂，
∴a₂==，S₃=3（2×3-1）a₃，
即++a₃=15a₃．∴a₃==，a₄=．
由此猜想．
故選A．
點評：本題考查數列的性質及其應用，解題時要注意觀察能力的分析能力的培養．