將邊長
為的正方形ABCD沿對角線AC折起，使BD=，則三棱錐
的體積為（ ）
A． | B． | C． | D． |
云南師大附小一線名師提優作業系列答案
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：單選題
我國齊梁時代的數學家祖暅（公元前5-6世紀）提出了一條原理：“冪勢既同，則積不容異．”這句話的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任何平面所截，如果截得的兩個截面的面積總是相等，那么這兩個幾何體的體積相等．
設：由曲線
和直線
，
所圍成的平面圖形，繞
軸旋轉一周所得到的旋轉體為
；由同時滿足
，
，
，
的點
構成的平面圖形,繞軸旋轉一周所得到的旋轉體為
.根據祖暅原理等知識，通過考察可以得到的體積為
A． | B． | C． | D． |
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AC=
，BD=a，△BDO也是等腰直角三角形 ，DO⊥AC，DO⊥BO ，DO⊥平面ABC， DO就是三棱錐D-ABC的高，
，故三棱錐D-ABC的體積
，故選D
cm3（ 
cm3 
cm3 
cm3 
若將其沿BD折起，使平面ABD
平面BDC則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為：（ ）
的等腰三角形,側視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是
）為（ ）
