如圖，在
中，
為
邊上的高，
，
，沿將
翻折，使得
，得到幾何體
。
（1）求證：
；
（2）求
與平面
所成角的正切值。
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
如圖，四邊形
為矩形，
平面
，
為
上的點，且
平面
.
(1)求證：
；
(2)求三棱錐
的體積；
(3)設
在線段
上，且滿足
，試在線段上確定一點
，使得
平面
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖：四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ACB＝90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB=
,E、F分別為線段PD和BC的中點．
(Ⅰ) 求證：CE∥平面PAF；
(Ⅱ) 在線段BC上是否存在一點G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小為60°？若存在，試確定G的位置；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
圖1，平面四邊形
關于直線
對稱，
，
，
．把
沿
折起（如圖2），使二面角
的余弦值等于
．
對于圖二，完成以下各小題：
（Ⅰ）求
兩點間的距離；
（Ⅱ）證明：
平面
；
（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖, 
是邊長為
的正方形，
平面，
，
，
與平面所成角為
.
(Ⅰ)求證：
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）線段
上是否存在點
，使得
平面
？若存在，試確定點的位置；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，已知四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為菱形，PA
平面ABCD，
，BC=1，E為CD的中點，PC與平面ABCD成
角。
（1）求證：平面EPB平面PBA；（2）求二面角P-BD-A 的余弦值
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。
面
面
6分
面
是
中，
12分
①兩條直線所成角為90°（勾股定理）；
三垂線定理：
中，Ｅ，Ｆ滿足
．
；
；
，E、F分別是AB、PD的中點.
平面PCD；
中，
，
將
沿
折起到
的位置，使平面
平面
； 
的側面積.