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三個平面,三條直線a,b,c共點,知:。求證: 兩兩互相垂直.
證明見解析
本試題主要考查了面面垂直的判定的問題。利用線面垂直的判定和面面垂直的判定定理即可。
證明: 且b,c相交,,所以,而同理
考核線面垂直的判定與面面垂直的判定。較容易。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=,N為AB上一點,AB=4AN, M,S分別為PB,BC的中點.
(Ⅰ)證明:CM⊥SN;
(Ⅱ)求SN與平面CMN所成角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在四棱錐中,平面,底面為矩形,.
(Ⅰ)當時,求證:
(Ⅱ)若邊上有且只有一個點,使得,求此時二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在空間,以下命題中真命題的個數為
①垂直同一條直線的兩條直線平行;
②到定點距離等于定長的點的軌跡是圓;
③有三個角是直角的四邊形是矩形;
④自一點向一條已知直線引垂線有且只有一條。
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中,點P是它的體對角線BD1上一動點,則|AP|+|PC|的最小值是_________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知a平面,點P,那么過點P且平行于直線a的直線(  )
A.只有一條,不在B.有無數條,不一定在
C.只有一條,且在D.有無數條,一定在

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

表示兩條直線,表示兩個平面,下列命題中真命題是(    )
A.若,,B.若,,則
C.若,則D.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正方體中,若點(異于點)是棱上一點,則滿足所成的角為的點的個數為
                                                   
A.0B.3C.4D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在多面體中,平面,且是邊長為2的等邊三角形,與平面所成角的正弦值為.
(Ⅰ)在線段上存在一點F,使得,試確定F的位置;
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.

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同步練習冊答案
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