Question

1、已知全集U=R，集合M={x|2^x＜4}和N={x||x-1|＜2}的關系的韋恩（venn）圖如圖所示，則陰影部分所表示的集合是（　　）

A、{x|x≥3}

B、{x|2＜x＜3}

C、{x|x≥2}

D、{x|-1＜x＜2}

Answer 1

分析：通過解指數不等式化簡集合M，通過解絕對值不等式化簡集合N，由韋恩圖知陰影部分的元素在M中也在N中即在M，N的交集中，利用交集定義求出陰影部分的集合．

解答：解：M={x|2^x＜4}={x|x＜2}；
N={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}
由韋恩圖知陰影部分所表示的集合是M∩N
∴M∩N={x|-1＜x＜2}
故選D

點評：本題考查利用指數函數的單調性解指數不等式、考查利用絕對值的性質解絕對值不等式、考查用集合的運算表示韋恩圖中的集合、考查集合的交集定義．