Question

寫出數(shù)列1-

1

2

，

1

2

-

1

3

，

1

3

-

1

4

，

1

4

-

1

5

的通項公式a_n=

1

n(n+1)

．

Answer 1

分析：由數(shù)列的前幾項可得，第n項等于

1

n

-

1

n+1

=

1

n(n+1)

，由此求得通項公式．

解答：解：由于數(shù)列1-

1

2

，

1

2

-

1

3

，

1

3

-

1

4

，

1

4

-

1

5

，故第n項等于

1

n

-

1

n+1

=

1

n(n+1)

，
∴通項公式a_n=

1

n(n+1)

，
故答案為

1

n(n+1)

．

點評：本題主要考查數(shù)列的函數(shù)特性，根據(jù)數(shù)列的前幾項求通項公式，屬于基礎(chǔ)題．