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已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，則x+y的最小值為    ．
【答案】分析：首先分析題目已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值．等式2x+8y-xy=0變形為+=1，則x+y=（x+y）（+） 根據基本不等式即可得到答案．
解答：解：已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0．
2x+8y=xy即：+=1．
利用基本不等式：則x+y=（x+y）（+）=+10≥8+10=18．
則x+y的最小值為18．
故答案為18．
點評：此題主要考查基本不等式的應用問題，題中湊基本不等式是解題的關鍵，有一定的技巧性，但覆蓋的知識點較少，屬于基礎題目．
練習冊系列答案
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已知x＞0，y＞0且x+y=xy，則x+y的取值范圍是（　　）

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(2007寧夏，7)已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數列，x，c，d，y成等比數列，則的最小值是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．4

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已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數列，x，c，d，y成等比數列，則的最小值是

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

4

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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高一下學期第7周周練數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數列，x，c，d，y成等比數列，則的最小值是(　　) A．0  B．1  C．2  D．4

 

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已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下點（x，y）的象是（2x，2y），則集合N=


  1. A.
    {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
  2. B.
    {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
  3. C.
    {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
  4. D.
    {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

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