Question

測得某國家10對父子身高（單位：英寸）如下：

父親身高（x）	60	62	64	65	66	67	68	70	72	74
兒子身高（y）	63.6	65.2	66	65.5	66.9	67.1	67.4	68.3	70.1	70

（1）對變量y與x進行相關性檢驗；

（2）如果y與x之間具有線性相關關系，求回歸直線方程；

（3）如果父親的身高為73英寸，估計兒子的身高.

Answer 1

（1）y與x之間具有線性相關關系，（2）回歸直線方程為=0.464 6x+35.974 7（3）當父親身高為73英寸時,估計兒子的身高約為69.9英寸。

解析:

（1）=66.8，=67.01，

=44 794，=44 941.93，

=4 476.268，=4 462.24,

≈4 490.34, =44 842.4.

所以r=

=

=≈0.980 4.

因為r＞r_0.05,所以y與x之間具有線性相關關系.

(2)設回歸直線方程為.

由=

=≈0.464 6.

=67.01-0.464 6×66.8≈35.974 7.

故所求的回歸直線方程為=0.464 6x+35.974 7.

(3)當x=73英寸時,=0.464 6×73+35.974 7≈69.9,

所以當父親身高為73英寸時,估計兒子的身高約為69.9英寸.