Question

在極坐標系中，點A在曲線上，點B在直線ρcosθ=-1上，則|AB|的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：曲線 表示以（） 為圓心，以1為半徑的圓，直線ρcosθ=-1  即 x=-1，圓心到直線的距離等于 1+，|AB|的最小值是 此距離減去半徑．
解答：解：曲線  即 ρ²=2×+2×，即  x²+y²--=0，
表示以（） 為圓心，以1為半徑的圓． 直線ρcosθ=-1   即 x=-1．
圓心到直線的距離等于 1+，|AB|的最小值是 （1+ ）-1=，
故答案為 ．
點評：本題考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，求點到直線的距離，求出圓心到直線的距離等于 1+，是解題的關鍵．