已知命題“直線

與平面

有公共點”是真命題,那么下列命題:
①直線

上的點都在平面

內;
②直線

上有些點不在平面

內;
③平面

內任意一條直線都不與直線

平行.其中真命題的個數是( )
試題分析:因為,命題“直線

與平面

有公共點”是真命題,即包括了兩種情況,一是直線

與平面

有一個公共點---相交;二是,直線

與平面

有無數多公共點---直線在平面內.所以,①直線

上的點都在平面

內,是假命題;②直線

上有些點不在平面

內,是假命題;③平面

內任意一條直線都不與直線

平行,是假命題.故選A.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐

中,

,

,

,

,

,

.

(Ⅰ)證明:

∥

;
(Ⅱ)若

求四棱錐

的體積
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在三棱柱

中,側棱

底面

,

,

,

,

.

(1)證明:


平面

;
(2)若

是棱

的中點,在棱

上是否存在一點

,使

平面

?證明你的結論.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四棱柱

中,

平面

.

(Ⅰ)從下列①②③三個條件中選擇一個做為

的充分條件,并給予證明;
①

,②

;③

是平行四邊形.
(Ⅱ)設四棱柱

的所有棱長都為1,且

為銳角,求平面

與平面

所成銳二面角

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在直三棱柱(即側棱與底面垂直的三棱柱)

中,


,

為

的中點

(I)求證:平面

平面

;
(II)求

到平面

的距離.

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設平面

與平面

相交于直線

,直線

在平面

內,直線

在平面

內,且

,則“

”是“

”的( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在直角梯形

中,

,

∥

,

,

為線段

的中點,將

沿

折起,使平面

⊥平面

,得到幾何體

.

(1)若

,

分別為線段

,

的中點,求證:

∥平面

;
(2)求證:

⊥平面

;
(3)

的值.
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