精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)函數(shù)y＝f(x)的反函數(shù)是y＝g(x)，若f(ab)＝f(a)+f(b)，則下列結(jié)論中成立的是

A.
g(a+b)＝g(a)g(b)
B.
g(a+b)＝g(a)+g(b)
C.
g(ab)＝g(a)g(b)
D.
g(ab)＝g(a)+g(b)

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設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義如下表，數(shù)列{x_n}滿足x₀＝5，對任意自然數(shù)n均有x_n+1＝f(x_n)，則x₂₀₀₇的值為

[　　]

A．1

B．2

C．4

D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南京市2007屆高三第二次調(diào)研測試卷數(shù)學(xué) 題型：044

設(shè)函數(shù)y＝f(x)的圖象是曲線C₁，曲線C₂與C₁關(guān)于直線y＝x對稱．將曲線C₂向右平移1個單位得到曲線C₃，已知曲線C₃是函數(shù)y＝log₂x的圖象．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)設(shè)a_n＝nf(x)(n∈N)，求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，并求最小的正實數(shù)t，使S_n＜ta_n對任意n∈N都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省樂山一中2011屆高三第一次摸底考試文科數(shù)學(xué)試題 題型：013

設(shè)函數(shù)y＝f(x)的反函數(shù)是y＝f^－1(x)，且y＝f(2x－1)的圖像過點(，1)，則y＝f^－1(x)的圖像必過

[　　]

A．

(，1)

B．

(1，)

C．

(1，0)

D．

(0，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆湖南省長沙市第一中學(xué)高三上學(xué)期第五次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分13分)
設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域為(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，若對任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，數(shù)列{a_n}滿足：a₁＝f(1)＋1，f(－)＋f(＋)＝0.設(shè)S_n＝aa＋aa＋aa＋…＋aa＋aa.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式，并求S_n關(guān)于n的表達(dá)式；
(2)設(shè)函數(shù)g(x)對任意x、y都有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正項數(shù)列{b_n}滿足：b＝g()，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，試比較4S_n與T_n的大小.