Question

用秦九韶算法計算多項式f（x）=2x⁶+3x⁵+5x³+6x²+7x+8在x=2時的值時，V₂的值為（　　）

A．2

B．19

C．14

D．33

Answer 1

分析：首先把一個n次多項式f（x）寫成（…（（a_nx+a _n-1）x+a_n-2）x+…+a₁）x+a₀的形式，然后化簡，求n次多項式f（x）的值就轉化為求n個一次多項式的值，求出V₂的值．

解答：解：∵f（x）=2x⁶+3x⁵+5x³+6x²+7x+8
=（（（（（2x+3）x+0）x+3）x+6）x+7）x+8
∴v₀=a₆=2，
v₁=v₀x+a₅=2×2+3=7，
v₂=v₁x+a₄=7×2+0=14，
故選C．

點評：本題考查秦九韶算法，正確理解秦九韶算法求多項式的原理是解題的關鍵，本題是一個比較簡單的題目，運算量也不大，只要細心就能夠做對．