定義集合運算： $數(shù)學公式$ ，設(shè)集合A={0，1}，B={1，2}，則集合A⊕B的子集個數(shù)為

A.
4
B.
8
C.
16
D.
32

B
分析：根據(jù)題目給出的定義和集合A、B，得到集合A⊕B，然后寫出該集合的所有子集即可．
解答：由集合A={0，1}，B={1，2}，知x、y的取值有四種情況：（0，1），（0，2），（1，1），（1，2），
由集合運算： $\text{[math]}$ ，
得：A⊕B={0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ }，
所以集合A⊕B的子集為{0}，{ $\text{[math]}$ }，{ $\text{[math]}$ }，{0， $\text{[math]}$ }，{0， $\text{[math]}$ }，{ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ }，{0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ }，∅共8個．
故選B．
點評：本題考查了子集與真子集，對于集合的子集個數(shù)問題，對于集合M的子集問題一般來說，若M中有n個元素，則集合M的子集共有2ⁿ個．

練習冊系列答案

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20、設(shè)M、P是兩個非空集合，定義M與P的差集為M-P={x|x∈M且x∉P}．
（1）設(shè)集合B={2，4，6，8}，請你分別用列舉法和描述法寫出一個集合A，使得A-B={5}；
（2）請寫出兩組集合A、B（與（1）中集合相異），使得A-B={5}；
（3）從（2）中選出一組A、B，計算：A-（A-B）在此基礎(chǔ)上，請你寫出有關(guān)集合A、B的其他運算表達式，使其結(jié)果與集合A-（A-B）相等．（至少兩種，無需證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在中學階段，對許多特定集合（如實數(shù)集、復數(shù)集以及平面向量集等）的學習常常是以定義運算（如四則運算）和研究運算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中的任意兩個元素α=（a，b），β=（c，d），規(guī)定：α⊙β=（ad+bc，bd-ac）．
（1）計算：（2，3）⊙（-1，4）．
（2）請用數(shù)學符號語言表述運算⊙滿足交換律，并給出證明．
（3）若“A中的元素I=（x，y）”是“對?α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要條件，試求出元素I．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a	-c
b	d

，

d	a
c	b

)．
（1）計算：（2，3）⊙（-1，4）；
（2）請用數(shù)學符號語言表述運算⊙滿足交換律和結(jié)合律，并任選其一證明；
（3）A中是否存在唯一確定的元素I滿足：對于任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，若存在，請求出元素I；若不存在，請說明理由；
（4）試延續(xù)對集合A的研究，請在A上拓展性地提出一個真命題，并說明命題為真的理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在中學階段，對許多特定集合（如整數(shù)集、有理數(shù)集、實數(shù)集等）的學習常常是以定義運算（如四則運算）和研究運算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成，在A上定義一個運算，記為?，對于A中的任意兩個元素α=（a，b），β=（c，d），現(xiàn)規(guī)定：α?β=（ad+bc，bd-ac）．
（1）計算：（2，3）?（-1，4）；
（2）A中是否存在元素γ滿足：對于任意α∈A，都有γ?α=α成立，若存在，請求出元素γ；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建安溪梧桐中學、俊民中學高二下期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(13分)在中學階段,對許多特定集合(如實數(shù)集、復數(shù)集以及平面向量集等)的學習常常是以定義運算(如四則運算)和研究運算律為主要內(nèi)容.現(xiàn)設(shè)集合由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成,在上定義一個運算,記為,對于中的任意兩個元素,,規(guī)定:.