Question

賽艇運動員10人，3人會劃右舷，2人會劃左舷，其余5人兩舷都能劃，現要從中選6人上艇，平均分配在兩舷上劃漿，有多少種不同的選法？

Answer 1

分析：分別求得 2個只劃左舷的人全不選、2個只劃左舷的人中只選1人、2個只劃左舷的人全選的方法數，在把這3個數相加，即得所求．

解答：解：分三類：第一類：2個只劃左舷的人全不選，有

C

3 5

•

C

3 5

=100（種）；
第二類：2個只劃左舷的人中只選1人，有

C

1 2

•

C

2 5

•

C

3 6

=400（種）；
第三類：2個只劃左舷的人全選，有

C

2 2

•

C

1 5

•

C

3 7

=175（種）．
所以共有675 種．

點評：本題主要考查排列組合、兩個基本原理的實際應用，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．