Question

設x，y，z∈（0，+∞），a=x+，b=y+，c=z+，則a，b，c三數

1. A.
   至少有一個不大于2
2. B.
   都小于2
3. C.
   至少有一個不小于2
4. D.
   都大于2

Answer 1

C
分析：將三個式子相加，構造出均值不等式的形式，由均值不等式可得a+b+c≥6，從而推出a，b，c的范圍．
解答：∵a+b+c=x++y++z+≥6，
∴a，b，c至少有一個不小于2．
故選C．
點評：基本不等式是高考重點考查的知識點之一，應用基本不等式時，要熟練掌握不等式成立的條件與重要不等式的變形．