Question

圓x²+y²+2x+4y-3=0上到x+y+1=0直線的距離為

2

的點(diǎn)共有（　　）

A．1個(gè)

B．2 個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)和半徑r，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線x+y+1=0的距離d，即可確定出圓上到x+y+1=0距離為

2

的點(diǎn)有3個(gè)．

解答：解：將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x+1）²+（y+2）²=8，
∴圓心坐標(biāo)為（-1，-2），半徑為2

2

，
∴圓心到直線x+y+1=0的距離d=

2

2

=

2

，
則圓上到直線x+y+1=0的距離為

2

的點(diǎn)共有3個(gè)．
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及點(diǎn)到直線的距離公式，熟練運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式是解本題的關(guān)鍵．