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已知f(x) ＝32x -1, 如果g(x)＝f［(x+1)2］, 函數g(x)的單調遞增區間是

[　　]

A. （1,+∞）　　　　　　　　  B. ［-1,+∞）

C. （-∞,-1）　　　　　　 D. （-∞,-1］

答案：B
解析：

 解: 令t＝2x -1 則y＝f(x)為 y＝3t

    因t＝2x -1 , y＝ 3t都是R上的增函數

    ∴f(x)在( -∞,+∞)遞增.

    ∵y＝ (x+1)2在〔-1,+∞)遞增

    ∴g(x)＝f［(x+1)2］的遞增區間是［-1,+∞)


練習冊系列答案
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已知實數a≠0，函數f(x)＝ax(x－2)2(x∈R)，有極大值32，則a等于

[　　]

A．2

B．

C．27

D．28

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科目：高中數學 來源：潮陽一中2007屆高三摸底考試、文科數學 題型：044

解答題

已知實數a＞0，函數f(x)＝ax(x－2)2(x∈R)有極大值32

(1)

求函數f(x)的單調區間；

(2)

求實數a的值．

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科目：高中數學 來源：2009高考遼寧省數學模擬試題分類匯編：函數(包含導數) 題型：044

已知函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)，當x＝－1時f(x)取得極值5，且f(1)＝－11．

(Ⅰ)求f(x)的單調區間和極值；

(Ⅱ)證明對任意x1，x2∈(－3，3)，不等式|f(x1)－f(x2)|＜32恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2＝2px的焦點F與雙曲線－－1的右焦點重合，拋物線的準線與x軸的交點為K，點A在拋物線上且|AK|＝|AF|，則△AFK的面積為

A．32  B．8  C．16  D．4

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科目：高中數學 來源：新課標高三數學導數專項訓練（河北） 題型：填空題

已知實數a≠0，函數f(x)＝ax(x－2)2(x∈R)有極大值32，則實數a的值為_______               

 

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