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若在區間[

，2]上，函數f（x）=x²+px+q與g（x）=x+

在同一點取得相同的最小值，則f（x）在該區間上的最大值是．

【答案】分析：先根據均值不等式可知g（x）在x=1時，g（x）取最小值，然后根據題意可知f（x）在x=1時取最小值，建立等式關系，求出p和q，從而求出f（x）在該區間上的最大值．
解答：解：對于g（x）=x+

在x=1時，g（x）的最小值為2，
則f（x）在x=1時取最小值2，
∴-

=1，

=2．
∴p=-2，q=3．
∴f（x）=x²-2x+3，
∴f（x）在該區間上的最大值為3．
故答案為：3
點評：本題主要考查了對勾函數的最值，以及二次函數在閉區間的最值，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³-3ax（a∈R），函數g（x）=lnx．
（1）當a=1時，求函數f（x）在區間[-2，2]上的最小值；
（2）若在區間[1，2]上f（x）的圖象恒在g（x）的圖象的上方（沒有公共點），求實數a的取值范圍；
（3）當a＞0時，設h（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]．求h（x）的最大值F（a）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果對于區間I 內的任意x，都有f（x）＞g（x），則稱在區間I 上函數y=f（x）的圖象位于函數y=g（x）圖象的上方．
（1）已知a＞b＞1，求證：在（1，+∞）上，函數y=log_bx的圖象位于y=log_ax的圖象的上方；
（2）若在區間[

， 2]上，函數f（x）=4^x+m的圖象位于函數g（x）=2^x+1-3x圖象的上方，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•許昌一模）在R上定義的函數f（x）是偶函數，且f（x）=f（2-x），若在區間[1，2]上f′（x）＞0，則f（x）（　　）

A．在區間[-2，-1]上是增函數，在區間[3，4]上是增函數

B．在區間[-2，-1]上是增函數，在區間[3，4]上是減函數

C．在區間[-2，-1]上是減函數，在區間[3，4]上是增函數

D．在區間[-2，-1]上是減函數，在區間[3，4]上是減函數

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