函數y＝f(x)是R上的偶函數，且在(－∞，0]上是增函數，若f(a)≤f(2)，則實數a的取值范圍是
A．a≤2
B．a≥－2
C．－2≤a≤2
D．a≤－2或a≥2
科目：高中數學 來源：2015屆吉林公主嶺實驗中學高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知：函數y＝f (x)的定義域為R，且對于任意的a，b∈R，都有f (a＋b)＝f (a)＋f (b)，且當x＞0時，f (x)＜0恒成立．
證明：（1）函數y＝f (x)是R上的減函數．
（2）函數y＝f (x)是奇函數．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省高三第四次月考理科數學試卷 題型：填空題
已知函數y＝f(x)是R上的偶函數，對于x∈R都有f(x-6)＝f(x)＋f(3)成立，且f(0)＝－2，當x1，x2∈[0,3]，且x1≠x2時，都有
>0.則給出下列命題：
①f(2010)＝－2； ②函數y＝f(x)圖像的一條對稱軸為x＝－6；
③函數y＝f(x)在[－9，－6]上為增函數；④方程f(x)＝0在[－9,9]上有4個根．
其中所有正確命題的序號為__________
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市高三復習必修一數學（B） 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數y＝f(x)是R上的偶函數，且x≥0時，f(x)＝(
)x－1．
（1）求f(x)的解析式；
（2）畫出此函數的圖象．
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科目：高中數學 來源：2014屆河北省高一12月月考數學試卷 題型：選擇題
函數y＝f(x)是R上的偶函數，且在(－∞，0]上為增函數．若f(a)≤f(2)，則實數a的取值范圍是( )
A．a≤2 B．a≥－2 C．－2≤a≤2 D．a≤－2或a≥2
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科目：高中數學 來源：湖北省鄂州市2011-2012學年高三摸底考試（數學文） 題型：填空題
已知函數y＝f(x)是R上的偶函數，對于x∈R都有f(x-6)＝f(x)＋f(3)成立，且f(0)＝－2，當x1，x2∈[0,3]，且x1≠x2時，都有
>0.則給出下列命題：
①f(2010)＝－2；
②函數y＝f(x)圖像的一條對稱軸為x＝－6；
③函數y＝f(x)在[－9，－6]上為增函數；
④方程f(x)＝0在[－9,9]上有4個根．
其中所有正確命題的序號為_________．
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