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（2008•奉賢區一模）已知復數w滿足2w-4=（3+w）i（i為虛數單位），則w=
1+2i
1+2i
．
分析：由方程求出w的解析式，再利用兩個復數代數形式的除法法則，化簡可得結果．
解答：解：∵2w-4=（3+w）i，∴（2-i）w=4+3i，
∴w=
4+3i
2-i
=
(4+3i)(2+i)
(2-i)(2+i)
=
5+10i
5
=1+2i．
故答案為1+2i．
點評：本題考查兩個復數代數形式的除法，兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•奉賢區一模）我們將具有下列性質的所有函數組成集合M：函數y=f（x）（x∈D），對任意x，y，
x+y
2
∈D均滿足f(
x+y
2
)≥
1
2
[f(x)+f(y)]，當且僅當x=y時等號成立．
（1）若定義在（0，+∞）上的函數f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大小．
（2）設函數g（x）=-x2，求證：g（x）∈M．
（3）已知函數f（x）=log2x∈M．試利用此結論解決下列問題：若實數m、n滿足2m+2n=1，求m+n的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•奉賢區一模）我們規定：對于任意實數A，若存在數列{an}和實數x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，則稱數A可以表示成x進制形式，簡記為：A=
.
x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
．如：A=
.
2\～(-1)(3)(-2)(1)
，則表示A是一個2進制形式的數，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
（1）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0）），試將m表示成x進制的簡記形式．
（2）若數列{an}滿足a1=2，ak+1=
1
1-ak
，k∈N*，bn=
.
2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)
（n∈N*）．求證：bn=
2
7
•8n-
2
7
．
（3）若常數t滿足t≠0且t＞-1，dn=
.
t\～(
C
1
n
)(
C
2
n
)(
C
3
n
)…(
C
n-1
n
)(
C
n
n
)
，求
lim
n→∞
dn
dn+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•奉賢區一模）（x+2）4的二項展開式中的第三項是
24x2
24x2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•奉賢區一模）已知圓錐的母線與底面所成角為60°，母線長為4，則圓錐的側面積為
8π
8π
．

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