Question

表示不超過(guò)的最大整數(shù)，定義函數(shù)．則下列結(jié)論中正確的有      
①函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001022701366.png" style="vertical-align:middle;" />     ②方程有無(wú)數(shù)個(gè)解
③函數(shù)的圖像是一條直線  ④函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)

Answer 1

②④

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001022670614.png" style="vertical-align:middle;" />，所以f(x)的圖像為：

所以由圖可知：①函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001022701366.png" style="vertical-align:middle;" /> ，錯(cuò)誤，值域應(yīng)為 ；
②方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，正確；
③函數(shù)的圖像是一條直線 ，錯(cuò)誤；
④函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)，正確。
點(diǎn)評(píng)：解此題的關(guān)鍵是：根據(jù)新定義畫(huà)出的圖象，然后數(shù)形結(jié)合就很好判斷了。