Question

求過兩直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點P，且分別滿足下列條件的直線l的方程．
（1）過點（2，1）；
（2）和直線3x-4y+5=0垂直．

Answer 1

解：由 解得，∴p（0，2）．
（1）由兩點的坐標求得斜率為 ，由點斜式求得直線方程為，即 x+2y-4=0．
（2）所求直線的斜率為 ，由點斜式求得直線方程為，即4x+3y-6=0．
分析：解方程組求得P的坐標，（1）由兩點的坐標求得斜率為 ，由點斜式求得直線方程，化為一般式．
（2）根據兩直線垂直的性質求得所求直線的斜率，由點斜式求得直線方程，化為一般式．
點評：本題考查用點斜式求直線方程的方法，求出斜率的值，是解題的關鍵．