Question

已知{a_n}為等差數列，a₁＋a₃＋a₅＝105，a₂＋a₄＋a₆＝99，以S_n表示數列{a_n}的前n項和，則使得S_n達到最大值的n是（    ）

A、21                   B、20                   C、19               D、18

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：設{an}的公差為d，由題意得

a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①

a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②

由①②聯立得a1=39，d=-2，

∴sn=39n+n(n-1) 2 ×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，

故當n=20時，Sn達到最大值400．

故選B．