設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－(1＋a2)x2，其中a＞0，區(qū)間I＝|x|f(x)＞0|
(Ⅰ)求的長(zhǎng)度(注：區(qū)間(α，β)的長(zhǎng)度定義為(β－α)；
(Ⅱ)給定常數(shù)k∈(0，1)，當(dāng)時(shí)，求l長(zhǎng)度的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試全國(guó)卷數(shù)學(xué)理科 題型：044
設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋cosx，x∈[0，π]．
(1)討論f(x)的單調(diào)性；
(2)設(shè)f(x)≤1＋sinx，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省杭州十四中2012屆高三3月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－lnx－3(a∈R)，g(x)＝
．
(Ⅰ)若函數(shù) g(x)的圖象在點(diǎn)(0，0)處的切線也恰為f(x)圖象的一條切線，求實(shí)數(shù)a的值；
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意的x∈(0，e]，都有唯一的x0∈[e－4，e]，使得f(x0)＝g(x)成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．注：e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)集合與簡(jiǎn)易邏輯專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋2，
不等式|f(x)|<6的解集為(－1,2)，
試求不等式≤1的解集．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省高三3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)函數(shù) f (x)＝ax－lnx－3（a∈R），g(x)＝xe1－x．
（Ⅰ）若函數(shù) g(x) 的圖象在點(diǎn) (0,0) 處的切線也恰為 f (x) 圖象的一條切線，求實(shí)數(shù) a的值；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意的 x∈(0,e]，都有唯一的 x0∈[e－4,e]，使得 f (x0)＝g(x) 成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
注：e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三單元測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋
(a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方
程為y＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，
并求出此定值．
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