１（本小題滿分14分）甲、乙兩人進行乒乓球單打比賽，采用五局三勝制（即先勝三局者獲冠軍）．對于每局比賽，甲獲勝的概率為
，乙獲勝的概率為
．如果將“乙獲得冠軍”的事件稱為“爆出冷門”．試求此項賽事爆出冷門的概率．
科目：高中數學 來源：2014屆江蘇連云港灌南高級中學高二上期中考試文數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知：
集合
集合
（１）若
，求實數ｍ的取值范圍（２）若集合
，
，求實數ｍ的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省蘇北四市高三第三次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
在一個半徑為1的半球材料中截取三個高度均為h的圓柱，其軸截面如圖所示，設三個圓柱體積之和為
。
（１） 求f(h)的表達式，并寫出h的取值范圍是 ；
（２） 求三個圓柱體積之和V的最大值；
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省蘇北四市高三第三次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知
，M為A1B與AB１的交點，N為棱B1C1的中點
（１） 求證：MN∥平面AA１C１C
（２） 若AC＝AA1，求證：MN⊥平面A1BC
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三上學期開學考試理科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
.
（１）求函數
的單調區間；
（２）設
，求在
上的最大值；
（３）試證明：對任意
，不等式
恒成立．
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或
獲勝，則將未比的一局補上，并不影響比賽結果．于是，問題轉化為：求“乙在五局中至少贏三局的概率”．…………（3分）
；…（6分）乙勝四局負一局的概率為
；……（9分）
……（12分）
………（14分）
