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【題目】已知集合A={x|0< ≤1},B={y|y=( x , 且x<﹣1}
(1)若集合C={x|x∈A∪B,且xA∩B},求集合C;
(2)設集合D={x|3﹣a<x<2a﹣1},滿足A∪D=A,求實數(shù)a的取值范圍.

【答案】
(1)解:集合A={x|0< ≤1}=(1,4],B={y|y=( x,且x<﹣1}=(2,+∞);

∴A∪B=(1,+∞);A∩B=(2,4],

∴集合C={x|x∈A∪B,且xA∩B}=(1,2]∪(4,+∞)


(2)解:∵A∪D=A,

∴DA

D=,3﹣a≥2a﹣1,∴a≤

D≠ ,∴ <a≤2.

綜上,a≤2


【解析】(1)化簡集合A,B,利用集合C={x|x∈A∪B,且xA∩B},求集合C;(2)設集合D={x|3﹣a<x<2a﹣1},滿足A∪D=A,DA,分類討論求實數(shù)a的取值范圍.

練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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(1)若函數(shù)有兩個不同的零點,求實數(shù)的取值范圍;

(2)求當時, 恒成立的的取值范圍,并證明

.

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(2)若f(x0)= ,求cos2x0的值.

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A.(﹣∞,﹣ )?
B.(﹣ )∪( ,+∞)?
C.( ,+∞)?
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A.(0,1)
B.(0, ]
C.(0,
D.( ]

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【題目】已知函數(shù)f(x)=2x , |(x≥0),圖象如圖所示.函數(shù)g(x)=﹣x2﹣2x+a,(x<0),其圖象經(jīng)過點A(﹣1,2).

(1)求實數(shù)a的值,并在所給直角坐標系xOy內(nèi)做出函數(shù)g(x)的圖象;
(2)設h(x)= ,根據(jù)h(x)的圖象寫出其單調區(qū)間.

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