Question

設隨機變量ξ的分布列P（ξ=k）=

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5

，k=1，2，3，4，5，則D（2ξ-1）=

 

．

Answer 1

分析：由P（ξ=k）=

1

5

，k=1，2，3，4，5，知Eξ=（1+2+3+4+5）×

1

5

=3，由此求出Dξ．然后由D（2ξ-1）=4Dξ，能求出最終結果．

解答：解：∵P（ξ=k）=

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5

，k=1，2，3，4，5，
∴Eξ=（1+2+3+4+5）×

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5

=3，
Dξ=

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5

[(1-3) 2+(2-3) 2+(3-3)2+（4-3）²+（5-3）²]
=2．
∴D（2ξ-1）=4Dξ=8．
故答案為：8．

點評：本題考查離散型變量的方差，解題時要認真審題，注意公式D（aξ+b）=a²Dξ的合理運用．