Question

數(shù)列{a_n}中，a1=1  ，  an+1=

1

2

an，則 a_n=

1

2n-1

．

Answer 1

分析：由遞推式可得到給出的數(shù)列是等比數(shù)列，直接由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求解．

解答：解由，a1=1  ，  an+1=

1

2

an，
所以

an+1

an

=

1

2

，
則數(shù)列{a_n}是以1為首項(xiàng)，以

1

2

為公比的等比數(shù)列．
所以an=

1

2n-1

．
故答案為

1

2n-1

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了數(shù)列的遞推式，是基礎(chǔ)題．