Question

當點P在圓x²＋y²＝1上變動時，它與定點Q (3,0) 相連，線段PQ的中點M的軌跡方程是(　　)

A．(x＋3)2＋y2＝4	B．(x－3)2＋y2＝1
C．(2x－3)2＋4y2＝1	D．(2x＋3)2＋4y2＝1

Answer 1

C

試題分析：設PQ中點M（x，y），因為點Q 的坐標為(3,0)，所以P（2x-3，2y），代入圓的方程,x²＋y²＝1得(2x－3)²＋4y²＝1。
點評：求軌跡方程的基本步驟：①建立適當的平面直角坐標系，設P（x，y）是軌跡上的任意一點；
②尋找動點P（x，y）所滿足的條件；③用坐標（x，y）表示條件，列出方程f（x，y）=0；④化簡方程f（x，y）=0為最簡形式；⑤證明所得方程即為所求的軌跡方程，注意驗證。