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(2006荊州模擬)已知

,且

(1)n2時,求證:

(2)試確定一個正整數N(N2),使得當nN時,都有

答案:略
解析:

解析:(1)

n=2時,

∴當n=2時,不等式成立.

假設n=k(k2)時不等式成立.

[1,+∞)上是減函數,

∴當n=k1時不等式也成立.綜上,對于任意n2都有成立.

(2)

,∴

即存在N=5,當n5時,都有


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