Question

7、設m，n是平面α內的兩條不同直線，l₁，l₂是平面β內的兩條相交直線，則α∥β的一個充分而不必要條件是（　　）

A、m∥β且l∥α

B、m∥l₁且n∥l₂

C、m∥β且n∥β

D、m∥β且n∥l₂

Answer 1

分析：本題考察的知識點是充要條件的判斷，我們根據面面平行的判斷及性質定理，對四個答案進行逐一的分析，即可得到答案．

解答：解：若m∥l₁，n∥l₂，
m．n?α，λ₁．λ₂?β，
則可得α∥β．
若α∥β則m∥l₁，n∥l₂不一定成立，
故m∥l₁，n∥l₂是α∥β的一個充分不必要條件
故選B

點評：判斷充要條件的方法是：①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．