Question

在九江市教研室組織的一次優秀青年教師聯誼活動中，有一個有獎競猜的環節．主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并且宣布：幸運觀眾答對問題A可獲獎金1000元，答對問題B可獲獎金2000元，先答哪個題由觀眾自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題．若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題A、B的概率分別為、．

(1) 記先回答問題A的獎金為隨機變量, 則的取值分別是多少？

    (2) 你覺得應先回答哪個問題才能使你獲得更多的獎金?請說明理由

Answer 1

解析：(1) 題意，的取值可以為0元，1000元，3000元

(2) 設先答A的獎金為元,先答B的獎金為元,則有

，,,所以

.

同理,, ,.所以

.

故先答A,能使所獲獎金期望較大