Question

設函數f（x）=lnx+2x-6，根據如圖所示的程序框圖，輸出的結果是

11

4

．

Answer 1

分析：由已知得該程序的作用是用二分法求f（x）=lnx+2x-6在[2，3]的零點所在的區間的右端點，通過程序框圖的作用是判斷零在在二分區間后的哪個區間上，根據零存在定理，及判斷框的“是”、“否”指向，不難得到輸出的結果．

解答：解：由已知得該程序的作用是用二分法求f（x）=lnx+2x-6在[2，3]的零點所在的區間的右端點，通過程序框圖判斷零在在二分區間后的哪個區間上，
根據零存在定理，及判斷框的“是”、“否”指向，
一開始：a=2，b=3，
f（2）＜0，f（3）＞0，f（

5

2

）＜0，
∴a=

5

2

，b-a=

1

2

＞0.3，
接下來：b=

11

4

，f（

11

4

）＞0，
∴a=

5

2

，b=

11

4

，b-a=

11

4

-

5

2

=

1

4

＜0.3
由要求解的精確度為0.3，
故可知，輸出的結果是b=

11

4

．
故答案為：

11

4

．

點評：算法是新課程中的新增加的內容，也必然是新高考中的一個熱點，應高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點有：①分支的條件②循環的條件③變量的賦值④變量的輸出．