Question

從1，2，3，4，6，9這六個數中任取兩個分別為一個對數的底數和真數，則可以獲得不同的對數值_____個．

1. A.
   23
2. B.
   21
3. C.
   19
4. D.
   17

Answer 1

D
分析：本題需要先分類來解，先不考慮1，從5個數中選兩個數字排列，注意（2，4）（3，9）數值一樣 重復了2次，（2，3）（4，9）也是值相等的還應該減2，1做真數，值為0，要加上1，用所有的排列數減去重復的，再加上1做真數的結果．
解答：先不考慮1，
從5個數中選兩個數字排列，共有A₅²=20種
又（2，4）（3，9）數值一樣
重復了2次，要減去2，
（2，3）（4，9）也是值相等的還應該減2
1做真數，值為0，要加上1
∴共有不同的對數值20-2-2+1=17個
故選D．
點評：本題考查分類計數問題，考查對數的性質，是一個綜合題，也是一個易錯題，易錯點在于這一組數字做真數和底數時出現重復的結果，要去掉．