【題目】橢圓
的左焦點為
，直線
與橢圓相交于點
，當
的周長最大時， 
的面積是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
全能測控期末小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是函數
圖象上的點，
是雙曲線在第四象限這一分支上的動點，過點作直線，使其與雙曲線只有一個公共點，且與
軸、
軸分別交于點
、
，另一條直線
與軸、軸分別交于點
、
．
則（1）
為坐標原點，三角形
的面積為__________．
（2）四邊形
面積的最小值為__________．
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【題目】已知函數 
，且 
．
（1）求m的值；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并給予證明；
（3）求函數f（x）在區間[﹣5，﹣1]上的最值．
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【題目】設各項均為正數的數列
的前
項和為
，滿足
，且
，公比大于1的等比數列
滿足
， 
.
（1）求證數列
是等差數列，并求其通項公式；
（2）若
，求數列
的前
項和
；
（3）在（2）的條件下，若
對一切正整數
恒成立，求實數
的取值
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【題目】設函數
（
），
，
(Ⅰ) 試求曲線
在點
處的切線l與曲線
的公共點個數；(Ⅱ) 若函數
有兩個極值點，求實數a的取值范圍．
（附：當
，x趨近于0時， 
趨向于
）
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【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下燃油效率情況，下列敘述中正確的是（ ） 
A.消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米
B.以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多
C.某城市機動車最高限速80千米/小時，相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油
D.甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油
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【題目】設函數f（x）=ax﹣（m﹣2）a﹣x （a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數．
（1）求m的值；
（2）若f（1）＜0，試判斷y=f（x）的單調性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）= 
，g（x）=a2x+a﹣2x﹣2f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．
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【題目】濰坊文化藝術中心的觀光塔是濰坊市的標志性建筑，某班同學準備測量觀光塔
的高度
（單位：米），如圖所示，垂直放置的標桿
的高度
米，已知
， 
.
（1）該班同學測得
一組數據： 
，請據此算出
的值；
（2）該班同學分析若干測得的數據后，發現適當調整標桿到觀光塔的距離
（單位：米），使
與
的差較大，可以提高測量精確度，若觀光塔高度為136米，問
為多大時， 
的值最大？
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