Question

8、對于向量a、b、c和實數λ，下列命題中真命題是（　　）

A、若a?b=0，則a=0或b=0

B、若λa=0，則λ=0或a=0

C、若a²=b²，則a=b或a=-b

D、若a-b=a?c，則b=c

Answer 1

分析：本題是對幾個常見的基本概念的考查，第一個是數量積為零，我們知道向量垂直時也有數量積為零，第二個考的是數乘運算，當一個實數和一個向量的積是零時，有兩種情況，一是實數為零，一個是向量是零向量，本選項正確．

解答：解：∵a⊥b時也有a•b=0，
∴A不正確；同理C不正確；
∵a•b=a•c得不到b=c，
如a為零向量或a與b、c垂直時，
故選B．

點評：在實數中，若a¹0，且a×b=0，則b=0；但是在數量積中，若a¹0，且a×b=0，不能推出b=0．因為其中cosq有可能為0．在做有關向量問題時，不要憑想當然做事，不然會出錯．