Question

5．已知α：1≤x≤3，β：m+1≤x≤m+4，且α是β的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[-1，0]．

Answer 1

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的關(guān)系轉(zhuǎn)化為不等式之間的關(guān)系，進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵α：1≤x≤3，β：m+1≤x≤m+4，
∴α是β的充分條件，
則$\left\{\begin{array}{l}{m+1≤1}\\{m+4≥3}\end{array}\right.$，
解得-1≤m≤0，
故答案為：[-1，0]．

點(diǎn)評 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)充分條件和必要條件的關(guān)系轉(zhuǎn)化為不等式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．