Question

點P（2，3）關于直線x+y+1=0的對稱點的坐標是（　　）

A．（-3，-2）

B．（-4，-3）

C．（-2，-3）

D．（-3，-4）

Answer 1

分析：設出對稱點的坐標，利用斜率乘積為-1，對稱的兩個點的中點在對稱軸上，列出方程組，求出對稱點的坐標即可．

解答：解：設對稱點的坐標為（a，b），由題意可知

b-3 a-2 ×(-1)=-1 a+2 2 + b+3 2 +1=0

，解得a=-4，b=-3，
所以點（2，3）關于直線 x+y+1=0的對稱點的坐標是（-4，-3）．
故選B．

點評：本題考查直線與點關于直線的對稱點的求法，注意對稱知識的應用，垂直與平分是解題的關鍵．