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已知

若直線

與直線

互相垂直，則

的
最小值是．

試題分析：依題意可得

.所以

.當且僅當

時取到最小值2.

練習冊系列答案

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若向量a＝(x－1,2)，b＝(4，y)相互垂直，則9^x＋3^y的最小值為(　　)

A．12

B．2

C．3

D．6

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已知焦點在y軸,頂點在原點的拋物線C₁經過點P(2,2),以C₁上一點C₂為圓心的圓過定點A(0,1),記

為圓

與

軸的兩個交點.
(1)求拋物線

的方程;
(2)當圓心

在拋物線上運動時,試判斷

是否為一定值？請證明你的結論;
(3)當圓心

在拋物線上運動時,記

,求

的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知

且

，則

的最小值是 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A(m，n)在直線x＋2y－1＝0上，則2^m＋4ⁿ的最小值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設A、B、C、D是半徑為2的球面上的四點，且滿足

，

的最大值是 _______ ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列

的公差為

，前

項和為

.若

，則

的最小值為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一環保部門對某處的環境狀況進行了實地測量，據測定，該處的污染指數等于附近污染源的污染強度與該處到污染源的距離之比．已知相距30km的A，B兩家化工廠(污染源)的污染強度分別為1和4，它們連線上任意一點處的污染指數等于兩化工廠對該處的污染指數之和．現擬在它們之間的連線上建一個公園，為使兩化工廠對其污染指數最小，則該公園應建在距A化工廠公里處．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若a＞0，b＞0，且函數f(x)＝4x³－ax²－2bx＋2在x＝1處有極值，則ab的最大值等于________

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