Question

變速運動的物體的速度為v（t）=1-t²m/s（其中t為時間，單位：s），則它在前2s內所走過的路程為

2

m．

Answer 1

分析：首先求出物體運動的加速度，然后求出物體速度為0時（物體不在向前運動）的時間，求出此時用時為1秒，則第2秒物體作返回運動，回到原來的位置，從而得到物體在前2秒內走過的路程．

解答：解：由v（t）=1-t²，得v₀=1，v₂=1-2²=-3．
所以a=

v2-v0

2-0

=

-3-1

2-0

=-2．
因為速度為0時物體運動1s，位移為S=1×1-

1

2

×2×12=1．
所以物體在地2s內用1s的時間回到了原來的位置，
則物體在前2s內走過的路程為2m．
故答案為2．

點評：本題考查了變化的快慢與變化率，解答的關鍵是區分位移和路程，是基礎題．