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給定區間D，對于函數與及任意（其中），若不等式

恒成立，則稱函數相對于函數在區間D上是“漸先函數”.已知函數相對于函數在區間[a，a+2]上是漸先函數，則實數的取值范圍是               .

 

【答案】

或

【解析】因為,所以,

所以當恒成立，因為，，所以解得或。即；

當恒成立，因為，，所以解得或。即；綜上或。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給定區間D，對于函數f（x）與g（x）及任意x1，x2∈D（其中x1＞
x
 
2
），若不等式f（x1）-f（x2）＞g（x1）-g（x2）恒成立，則稱函數f（x）相對于函數g（x）在區間D上是“漸先函數”．已知函數f（x）=ax2+ax相對于函數g（x）=2x-3在區間[a，a+2]上是漸先函數，則實數a的取值范圍是
a≤
-5-
41
4
或a≥
-1+
17
2
a≤
-5-
41
4
或a≥
-1+
17
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在區間D上的函數，若對任何實數α∈（0，1）以及D中的任意兩個實數x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），則稱f（x）為定義在D上的C函數．
（Ⅰ）試判斷函數f1(x)=x2，f2=
1x
(x＜0)是否為各自定義域上的C函數，并說明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函數，m是給定的正整數，設an=fn，n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m．記Sf=a1+a2+…+am對于滿足條件的任意函數f（x），試求Sf的最大值；
（Ⅲ）若g（x）是定義域為R的函數，且最小正周期為T，試證明g（x）不是R上的C函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于在區間[p，q]上有意義的兩個函數f（x），g（x），若對于所有的x∈[p，q]，都有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）和g（x）在區間[p，q]上是接近的兩個函數，否則稱它們在區間[p，q]上是非接近的兩個函數．現在給定區間D=[a+2，a+3]，有兩個函數f(x)=loga(x-3a)，g(x)=loga
1x-a
，其中a＞0且a≠1．
（1）若f（x）和g（x）在區間D上都有意義，求a的取值范圍；
（2）討論f（x）和g（x）在區間D上是否為接近的兩個函數．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省福州三中高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給定區間D，對于函數f（x）與g（x）及任意x1，x2∈D（其中），若不等式f（x1）-f（x2）＞g（x1）-g（x2）恒成立，則稱函數f（x）相對于函數g（x）在區間D上是“漸先函數”．已知函數f（x）=ax2+ax相對于函數g（x）=2x-3在區間[a，a+2]上是漸先函數，則實數a的取值范圍是    ．

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