Question

下列推理是歸納推理的是（ ）
A．A，B為定點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足||PA|-|PB||=2a＜|AB|（a＞0），則動點(diǎn)P的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線
B．由a₁=2，a_n=3n-1求出S₁，S₂，S₃，猜想出數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n的表達(dá)式
C．由圓x²+y²=r²的面積S=πr²，猜想出橢圓的面積S=πab
D．科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛水艇

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)歸納推理的定義，對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
解答：解：A選項(xiàng)用的雙曲線的定義進(jìn)行推理，不符合要求．
B選項(xiàng)根據(jù)前3個(gè)S₁，S₂，S₃的值，猜想出S_n的表達(dá)式，屬于歸納推理，符合要求．
C選項(xiàng)由圓x²+y²=r²的面積S=πr²，猜想出橢圓的面積S=πab，用的是類比推理，不符合要求．
D選項(xiàng)用的是演繹推理，不符合要求．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查歸納推理的定義，歸納推理、類比推理、演繹推理的區(qū)別聯(lián)系，屬于基礎(chǔ)題．