Question

設(shè)平面向量＝(m，－1)，＝(2，n)，其中m，n{－2，－1，1，2}．

(1)記“使得∥成立的(m，n)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；

(2)記“使得⊥(－2)成立的(m，n)”為事件B，求事件B發(fā)生的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)有序數(shù)組(m，n)的所有可能結(jié)果為： 　　(－2，－2)，(－2，－1)，(－2，1)，(－2，2)， 　　(－1，－2)，(－1，－1)，(－1，1)，(－1，2)，(1，－2)， 　　(1，－1)，(1，1)，(1，2)，(2，－2)，(2，－1)， 　　(2，1)，(2，2)共有16種.　2分 　　使得∥成立的(m，n)，滿足：mn＝－2 　　事件A有(－2，1)，(－1，2)，(1，－2)， 　　(2，－1)4種．　4分 　　故所求的概率為：p(A)＝＝　6分 　　(2)使得⊥(－2)成立的(m，n )滿足： 　　M(m－4)＋2n＋1＝0即：m2－4m＝－1－2n　8分 　　事件B有：(1，1)一種　0分 　　故所求的概率為：P(B)＝＝　12分