Question

4、經過平面外兩點與這個平面平行的平面（　　）

A、只有一個

B、至少有一個

C、可能沒有

D、有無數個

Answer 1

分析：當這兩點在平面的同一側，且距離平面相等，這樣就有一個平面與已知平面平行，當這兩點在平面的異側，不管兩個點與平面的距離是多少，都沒有平面與已知平面平行，結論不唯一，得到結果．

解答：解：兩點與平面的位置不同，得到的結論是不同的，
當這兩點在平面的同一側，且距離平面相等，這樣就有一個平面與已知平面平行，
當這兩點在平面的異側，不管兩個點與平面的距離是多少，都沒有平面與已知平面平行，
∴這樣的平面可能有，可能沒有，
故選C．

點評：本題考查平面的基本性質及推論，考查過兩個點的平面與已知平面的關系，本題要考查學生的空間想象能力，是一個基礎題．