Question

一直線經過點P（-3，-

3

2

）被圓x²+y²=25截得的弦長為8，求此弦所在直線方程．

Answer 1

由圓的方程，得到圓心坐標為（0，0），半徑r=5，
∵直線被圓截得的弦長為8，
∴弦心距=

52-42

=3，
若此弦所在的直線方程斜率不存在時，顯然x=-3滿足題意；
若此弦所在的直線方程斜率存在，設斜率為k，
∴所求直線的方程為y+

3

2

=k（x+3），
∴圓心到所設直線的距離d=

|3k- 3 2 |

1+k2

=3，
解得：k=-

3

4

，
此時所求方程為y+

3

2

=-

3

4

（x+3），即3x+4y+15=0，
綜上，此弦所在直線的方程為x+3=0或3x+4y+15=0．