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設數列{a_n}滿足a₁＝2，a₂＋a₄＝8，且對任意n∈N^*，函數f(x)＝(a_n－a_n+1＋a_n+2)x＋a_n+1·cosx－a_n+2·sinx滿足

(Ⅰ)求數列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)若，求數列{b_n}的前n項和S_n．

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{a_n}滿足a₁=1，且對任意的n∈N^*，點P_n（n，a_n）都有

PnPn+1

=(1，2)，則數列{a_n}的通項公式為（　　）

A．2n-1

B．n

C．2n+1

D．2^n-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•日照一模）若數列{b_n}：對于n∈N^*，都有b_n+2-b_n=d（常數），則稱數列{b_n}是公差為d的準等差數列．如：若c_n=

4n-1，當n為奇數時

4n+9，當n為偶數時.

則{cn}是公差為8的準等差數列．
（I）設數列{a_n}滿足：a₁=a，對于n∈N^*，都有a_n+a_n+1=2n．求證：{a_n}為準等差數列，并求其通項公式：
（Ⅱ）設（I）中的數列{a_n}的前n項和為S_n，試研究：是否存在實數a，使得數列S_n有連續的兩項都等于50．若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•日照一模）若數列{b_n}：對于n∈N^*，都有b_n+2-b_n=d（常數），則稱數列{b_n}是公差為d的準等差數列．如數列c_n：若cn=

4n-1，當n為奇數時

4n+9，當n為偶數時

，則數列{c_n}是公差為8的準等差數列．設數列{a_n}滿足：a₁=a，對于n∈N^*，都有a_n+a_n+1=2n．
（Ⅰ）求證：{a_n}為準等差數列；
（Ⅱ）求證：{a_n}的通項公式及前20項和S₂₀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{a_n}滿足a₁=1，a₂+a₄=6，且對任意n∈N^*，函數f（x）=（a_n-a_n+1+a_n+2）x+a_n+1?cosx-a_n+2sinx滿足f′(

)=0若cn=an+

2an

，則數列{c_n}的前n項和S_n為（　�。�

A、

n2+n

B、

n2+n+4

2n-1

C、

n2+n+2

D、

n2+n+4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}滿足：a1=2，an+1=1-

，令An=a1a2…an，則A2013=（　　）

A、-1

B、

C、-

D、2

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