Question

已知數列{a_n}的通項公式為a_n=n²，從數列{a_n}的前5項中任取不同的兩項a_i，a_j，記a_i與a_j的乘積的個位數為ξ，則ξ的數學期望E=

 

．

Answer 1

分析：根據已知先求出ξ的取值和概率，再根據期望的計算公式計算即得．

解答：解：由已知得數列{a_n}的前5項依次為1，4，9，16，25．
則容易計算得ξ的可能取值為0，4，5，6，9．概率分別為

1

5

，

1

5

，

1

5

，

3

10

，

1

10

．
∴E=0×

1

5

+ 4×

1

5

+5×

1

5

+6×

1

10

+9×

1

10

=4.3．
故答案為4.3．

點評：本題主要考查了離散型隨機變量的期望，要求熟記離散型隨機變量期望的計算公式．