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設x+3y-2=0，則函數z=3x+27y+3的最小值是（　　）
分析：利用基本不等式和指數函數的運算法則即可得出．
解答：解：∵x+3y-2=0，∴x+3y=2．
∴函數z=3x+27y+3=3x+33y+3≥2
3x•33y
+3=2
3x+3y
+3=2
32
+3=9．當且僅當x=3y=1時取等號．
∴函數z=3x+27y+3的最小值是9．
故選D．
點評：熟練掌握基本不等式和指數函數的運算法則是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設實數x，y滿足x2-y2+x+3y-2≥0，當x∈[-2，2]時，x+y的最大值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設曲C的參數方程為
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
（θ為參數），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l距離為
7
10
10
的點的個數為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（極坐標與參數方程選講選做題）設曲線C的參數方程為
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
（θ為參數），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上的動點P（x，y）到直線l距離的最大值為
3+
7
10
10
3+
7
10
10
．
B．（不等式選講選做題）若存在實數x滿足不等式|x-3|+|x-5|＜m2-m，則實數m的取值范圍為
（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．
C．（幾何證明選講選做題）如圖，PC切⊙O于點C，割線PAB經過圓心O，弦CD⊥AB于點E．已知⊙O的半徑為3，PA=2，則PC=
4
4
．OE=
5
9
5
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x+3y-2=0，則函數z=3x+27y+3的最小值是(    )

A.3         B.3+2

C.6             D.9

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同步練習冊答案
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